Задачи на движение

Решение задач на движение

Решение задач на движение двух тел в противоположных направлениях.

Задача 1. Одновременно из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 6 км/ч, а другой 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

                                                                            ? км                                                                                 

       

                                                                             4 км/ч               6 км/ч

                                                                                3 ч                      3 ч

Решение

	Скорость	Время	Расстояние
1 пешеход	6 км/ч	3 ч.	?                 ?
2 пешеход	4 км/ч	3 ч.	?

1 способ: (6+4)*3=30 (км)

2 способ: 6*3+4*3=30 (км)

Ответ: 30 км.

Задача 2. Одновременно из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 6 км/ч, а другой 4 км/ч. Через сколько времени пешеходы удалятся друг от друга на 30 км?

                                                                                30 км

                                                                  4 км/ч                  6 км/ч

Решение

	Скорость	Время	Расстояние
1 пешеход	6 км/ч	x ч	6х              30 км
2 пешеход	4 км//ч	х ч	4х

1 способ: 6х+4х=30

                 х=3  Пешеходы удалятся друг от друга на 30 км через 3 часа.

2 способ: (6+4)*х=30

                 х=3  Ответ: 3 часа.

Задача 3. Одновременно из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 6 км/ч. Через 3 часа пешеходы удалились друг от друга на 30 км. Определите скорость другого пешехода.

                                                                                     30 км

     

                                                         х км/ч              6 км/ч

                                                            3 ч                    3 ч

Решение

(До заполнения таблицы выясняем, что обозначаем через х: то, о чём спрашивается в вопросе задачи). Заполнив 2 столбика, опять проговариваем фразу: «Третий столбик заполняем, глядя на первые два. Третий столбик нам даёт уравнение.»

	Скорость	Время	Расстояние
1 пешеход	6 км/ч	3 ч	6*3 км              30 км
2 пешеход	х км/ч	3 ч	3х км

1 способ: 6*3+3х=30

                  х=4 

2 способ: (без помощи уравнения)

                 (30-18):3=4

Ответ:  4 км/ч.

Решить самостоятельно задачу 4.  По данным таблицы составьте задачи на движение двух тел в противоположных направлениях при одновременном начале движения из одного пункта. Найдите неизвестные величины.

Задача	1	2	3	4
Движущиеся тела	Велосипедисты	Лыжники	Катера	Поезда
Скорость первого тела Скорость второго тела Общее время движения Путь, пройденный первым телом Путь, пройденный вторым телом Тела удалились на	20 км/ч 23 км/ч 2 ч ? ? ?	12 км/ч 9 км/ч х ч 12х км 9х км 12х+9х=63	х км/ч 14 км/ч 5 ч ? ? 120 км	50 км/ч х км/ч 6 ч ? ? 540 км

В следующих заданиях составить уравнение и решать задачу.

Задача 5. Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 2 часа расстояние между ними стало 16 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого была 5 км/ч. (ответ: 10+2х=16;  3 км/ч)

Задача 6. Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 3 часа  расстояние между ними стало 27 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого была 4 км/ч.  (ответ: 12+3х=27;     5км/ч)

Задача 7. Из одного и того же пункта в противоположных направлениях выехали одновременно две автомашины. Скорость одной из них 55 км/ч, скорость другой – 65км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 600 км?  (ответ: 55х+65х=600;  5ч.)