Решение задач на встречное движение двух тел.
Задача 1. Одновременно из двух пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние до встречи прошёл каждый пешеход и какое расстояние было между пунктами, если один пешеход шёл со скоростью 6 км/ч, а другой – со скоростью 4 км/ч?
? км
4 км/ч 6 км/ч
3 ч 3ч
Решение
Скорость
|
Время
|
Расстояние
| |
1 пешеход
|
4 км/ч
|
3 ч
|
?
|
2 пешеход
|
6 км/ч
|
3 ч
|
?
|
1)4*3=12 (км) – прошёл 1 пешеход
2)6*3=8 (км) – прошёл 2 пешеход
3)12+18=30 (км) – расстоянии е между пунктами
Ответ: 12 км; 18 км; 30 км.
Задача 2. Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 30 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один из них проходит в час 6 км, а другой 4 км. Через сколько часов пешеходы встретятся и какое расстояние пройдёт каждый из них до встречи.
30 км
? км 7 км
4 км/ч 6 км/ч
х ч х ч
Решение:
Скорость
|
Время
|
Расстояние
| |
1 пешеход
|
4 км/ч
|
х ч
|
4х км 30км
|
2 пешеход
|
6 км/ч
|
х ч
|
6х км
|
1) 6х+4х=30 х=3 (3 ч.)
2) 4*3=12 (км)
3) 6*3=18 (км)
Ответ: 3 ч; 12 км;18 км
Задача3. Из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 3 ч пешеходы встретились. Скорость одного пешехода 4 км/ч. Найдите скорость другого.
Решение. 30 км
4 км/ч х км/ч
3 ч 3ч
Скорость
|
Время
|
Расстояние
| |
1 пешеход
|
4 км/ч
|
3 ч
|
4*3 км 30 км
|
2 пешеход
|
х км/ч
|
3 ч
|
3х км
|
4*3+3х=30
3х=30-12
х=6 (км/ч)
Ответ: 6 км/ч
Решать самостоятельно задачу 4: по данным таблицы составьте задачи на встречное движение двух тел при одновременном начале движения из двух пунктов. Найдите неизвестные величины.
Задача
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Движущиеся тела
|
Бегуны
|
Лодки
|
Катера
|
Поезда
|
Скорость первого тела
Скорость второго тела
Время движения до встречи
Расстояние между пунктами
Путь, пройденный первым телом
Путь, пройденный вторым телом
Уравнение
|
7 м/с
8 м/с
х с
120 м
7х м
8х м
7х+8х=120
|
12 км/ч
9 км/ч
х ч
84 км
?
?
?
|
15 км/ч
х км/ч
5 ч
160 км
15*5 км
х*5
?
|
Х км/ч
47 км/ч
4 ч
360 км
?
?
?
|
В следующих заданиях составить уравнения и решить задачу.
Задача 5. Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Скорость одного из них 70 км/ч, скорость другого – 80 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между городами 900 км? (ответ: 70х+80х=900; 5ч.)
Задача 6. Из двух городов, расстояние между которыми 162 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. Встреча произошла через 6ч после их выезда. С какой скоростью ехал каждый велосипедист? (ответ: 6х+6(х+3)=162; 12 км/ч)
Задача 7. Из городов А и В, расстояние между которыми 240 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Встретились они через 2,4 часа. Скорость одного поезда больше скорости другого на 10 км/ч. Найдите скорость каждого поезда.
(ответ: 2,4(х+10)+2,4х=420; 82,5 км/ч; 92,5 км/ч)
Комментариев нет:
Отправить комментарий