Решение задач на движение двух тел в одном направлении.
Задача 1. Одновременно из одного пункта в одном направлении вышли два пешехода. Первый пешеход идёт со скоростью 6 км/ч, а другой – со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние будет между пешеходами через 5 часов?
Решение: ? км
4 км/ч 5 ч. 6 км/ч
Скорость
|
Время
|
Расстояние
| |
1 пешеход
|
6 км/ч
|
5 ч
|
? км
|
2 пешеход
|
4 км/ч
|
5 ч
|
? км
|
1) 6*5=30 (км) – прошёл первый пешеход
2) 4*5=20 (км) – прошёл второй пешеход
3) 30-20=10 (км) - расстояние между пешеходами через 5 часов.
Ответ: 10 км.
Задача 2. Одновременно из одного пункта в одном направлении вышли два пешехода. Первый пешеход идёт со скоростью 6 км/ч, а второй – со скоростью 4км/ч. Через сколько часов второй пешеход отстанет от первого на 10 км?
Решение:
х ч 4 км/ч
10 км
х ч 6 км/ч
Скорость
|
Время
|
Расстояние
| |
1 пешеход
|
6 км/ч
|
х ч
|
6х км, на 10>,чем
|
2 пешеход
|
4 км/ч
|
х ч
|
4х км
|
Составив таблицу, выясняем, что это задача на сравнение и уравнение составляем, проговорим фразу: «из большего отнимаем меньшее, получаем разницу».
6х-4х=10
2х=10
х=5
Ответ: второй пешеход отстанет от первого на 10 км через 5 часов.
Задача 3. Одновременно из одного пункта в одном направлении вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 6 км/ч. Через 5 ч второй пешеход отстал от первого на 10 км. С какой скоростью шёл второй пешеход?
Решение:
5 ч 10 км
х км/ ч
5 ч 6км/ч
Скорость
|
Время
|
Расстояние
| |
1 пешеход
|
6 км/ч
|
5 ч
|
6*5 км, на 10>,чем
|
2 пешеход
|
х км/ч
|
5 ч
|
5х км
|
Задача на сравнение: 5*6-5х=10
……………
х=4
Ответ: второй пешеход шёл со скоростью 4 км/ч
Задача 4. Одновременно из двух пунктов вышли два пешехода. Первый пешеход, идущий со скоростью 6 км/ч, через 5 ч догнал второго, идущего со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние между пешеходами было первоначально?
Решение: 5 ч.
6 км/ч 4 км/ч
х км
Скорость
|
Время
|
Расстояние
| |
1 пешеход
|
6 км/ч
|
5 ч
|
? 6*5 км
|
2 пешеход
|
4 км/ч
|
5 ч
|
? 4*5 км
|
< 1) 6*5=30 (км) – прошёл первый пешеход
ә 2) 4*5=20 (км) – прошёл второй пешеход
і 3) 30-20-=10 (км) – первоначальное расстояние между пешеходами.
Ответ: 10 км.
Задача 5. Первый пешеход, идущий со скоростью 6 км/ч, догоняет второго, идущего со скоростью 4 км/ч. Через сколько часов первый пешеход догонит второго, если первоначально расстояние между ними было 10 км и они вышли одновременно?
Решение:
6 км/ч 4 км/ч
10 км х ч
Скорость
|
Время
|
Расстояние
| |
1 пешеход
|
6 км/ч
|
х ч
|
6х, на 10км>, чем
|
2 пешеход
|
4 км/ч
|
х ч
|
4х
|
6х-4х=10
2х=10
х=5 Ответ: первый пешеход догонит второго через 5ч.
В следующих заданиях составить уравнение и решить задачу.
Задача 6. Из двух пунктов в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость одного из них 11 км/ч, а скорость другого – 13 км/ч. Через сколько часов первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктам 12 км?
(Ответ: 13х-11х=12; 6 км/ч)
Задача 7. Из Саратова в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 55 км/ч, а через 2 часа вслед за ним отправился скорый поезд со скоростью 66 км/ч. На каком расстоянии от Москвы второй поезд догонит первый, если расстояние от Саратова до Москвы 855 км?
(Ответ: 66х=55(х+2); 195км)
Задача 8. Со станции вышел поезд, скорость которого 48 км/ч, а через 1,25 ч за ним вышел второй поезд, скорость которого 56 км/ч. На каком расстоянии от станции отправления второй поезд догонит первый?
(Ответ: 48(х+1,25)=56х; 420 км)
Задача 9. Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали автомобилист и мотоциклист. Скорость автомобиля 63 км/ч, скорость мотоцикла 48 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 75 км?
(Ответ: 63х-48х=75: 5 ч)
Комментариев нет:
Отправить комментарий